waverule 님의 수학, 일상 블로그

조건이 너무 많아서 읽다가 포기하고 넘어갔나요? 극한식을 보고 미분계수라고 생각해서 바로 g'(a)로 처리하려다가, 불연속 지점에서 막혀버렸나요? 이 문제는 조건이 많아 보여도 읽어가며 하나씩 정리하면 방향이 보여요. 극한식의 정체를 정확히 파악하고, 삼차함수 추론을 가장 특수한 경우부터 시작하면 생각보다 빠르게 답에 도달할 수 있어요. 반드시 문제지를 옆에 두고, 본인 풀이를 먼저 해본 뒤 사고 과정을 비교하는 방식으로 읽어주세요. 글쓴이 : 경희대학교 한의예과 재학. 과학고 졸업, 수리논술 합격.수험생으로서 직접 통과한 사고 과정을 전달하는 블로그를 운영하고 있어요. 15번 문제의 정체 : 우미분계수 존재 조건으로 그래프 형태를 좁히고, 삼차함수 추론으로 f(x)를 결정하는 문제 이 ..

사인값 비 조건을 보고 일단 옆에 써두기만 했나요?sinA : sinC 같은 조건을 보고 "일단 메모해두고 나중에 쓰자"하면서 넘긴 뒤, 나머지 조건만 가지고 풀려다 막힌 경우가 있었을 거예요. 이 조건이 길이 비를 직접 주고 있다는 연결이 안 된 거예요. 혹은 길이는 다 구했는데 그다음이 막막했나요?코사인 법칙 한 번 써보고, 사인 법칙도 써봤는데 원하는 게 안 나오고. 어디선가 계산이 꼬이는 것 같은데 어디서 틀렸는지도 모르겠고. 결국 계산지만 가득 채우다가 시간이 다 갔던 경우도 있었을 거예요. 이 문제는 사인값 비를 길이 비로 전환하는 것과 어떤 삼각형에서 어떤 법칙을 어떤 순서로 쓸지 설계하는 것, 이 두 가지가 전부예요.이게 잡히면 계산 자체는 어렵지 않아요. 반드시 문제지를 옆에 두고, 본인..

수선의 발, y=x 대칭, y절편 차이.이런 요소들이 한꺼번에 나오면 기하적으로 뭔가 될 것 같은 느낌이 들어요.직각이등변삼각형을 그려보거나, 점 B에서 직선 AP에 수선의 발을 내려보거나. 그런데 어느 방향으로 가도 막혀요. 길이 정보가 없고, 기울기 조건도 좌표를 설정하지 않으면 진행이 안 돼요. 결국 계산해야 한다는 결론에 도달하는데, 문제는 그 이후예요. 기울기를 단순히 x 앞의 계수로만 생각하고 직선의 방정식을 세워 대입하는 방식으로 접근하면 계산량이 급격히 늘어나요. 기울기를 정의 그대로, x좌표 차와 y좌표 차의 비율로 인식하는 순간 미지수 설정이 훨씬 단순해져요. 반드시 문제지를 옆에 두고, 본인 풀이를 먼저 해본 뒤 사고 과정을 비교하는 방식으로 읽어주세요. 글쓴이 : 경희대학교 한..

목차시작하기 전에공통 총평미적분 총평모의고사를 바라보는 관점 — 교육청 vs 평가원이번 시험을 본 수험생에게앞으로의 글에 대해 1. 시작하기 전에 먼저 한 가지 말씀드릴게요.이 글에 담긴 총평은 정답이 아니에요. 수학에 자신 있는 한 입시 성공자의 관점에서 드리는 의견이에요. 가볍게 참고하는 정도로 읽어주시면 충분해요. 누군가의 총평보다 훨씬 중요한 것은 이 시험을 통해 본인이 무엇을 얻어가느냐예요. 그 이야기는 뒤에서 할게요. 2. 공통 총평 😤 14번, 15번, 21번 — 여기서 막혔다면? 이 세 문항은 공통 시험에서 가장 까다로운 구간이었어요. 실전 개념이나 기출 학습이 부족하다면 시간이 오래 걸리거나 끝까지 답을 못 냈을 수 있어요. 다만 한 가지 짚고 싶은 게 부분은조건 해석 자체가 ..

(나) 조건 마지막 줄을 보는 순간 멈췄나요?x→∞일 때 g(x)의 극한값이 주어졌는데, 이게 f(x)랑 어떻게 연결되는지 감이 안 잡혀서요. 혹시 조건의 우변을 두 번 미분하려 했나요? 아니면 g(x)의 극한 조건을 보고 아무것도 못 한 채 멈춰버렸나요? 이 문제에서 (가),(나)의 기본 정보는 대입만 하면 쉽게 나와요. 진짜 핵심은 (나)의 마지막 조건이에요. x가 특정 상수가 아닌 무한대로 가는 극한값이 주어졌다는 건, 점 하나의 정보가 아니라 g(x)의 범위에 대한 정보예요. 이 순간 f(x)를 합성함수로 바라보는 관점 전환이 이루어져야 해요. 필자도 처음 봤을 때 이 부분을 해석하는 데 시간이 걸렸어요. 이 시험지에서 가장 어려운 문제로 판단해요. 반드시 문제지를 옆에 두고, 본인 풀이를 먼..

부등식 조건 하나만 달랑 있는데, 어디서부터 시작해야 할지 몰랐나요?평균 변화율이 보여서 그래프로 뭔가 해보려 했는데 각이 안 나오고, 그러다 시간만 흘러가고. 혹은 아예 미지수를 세울 생각조차 못 하고 멈춰버린 경우도 있었을 거예요. 이 문제는 그래프적 접근이 안 된다는 걸 빠르게 판단하고, 계수를 전부 미지수로 세워서 부등식 하나로 밀어붙이는 문제예요. 미지수가 3개나 있어도 조건 하나로 답이 나오게 설계되어 있어요. 그 믿음을 갖고 계산에 들어가야 해요. 반드시 문제지를 옆에 두고, 본인 풀이를 먼저 해본 뒤 사고 과정을 비교하는 방식으로 읽어주세요. 글쓴이 : 경희대학교 한의예과 재학. 과학고 졸업, 수리논술 합격.수험생으로서 직접 통과한 사고 과정을 전달하는 블로그를 운영하고 있어요. ..

g'(x)를 구하고 나서 멈췄나요?실근이 4개라는 조건, 극값 조건. 이걸 보고 방정식을 세우거나 판별식을 쓰려 했다면 방향이 틀렸어요. 이 문제는 조건을 제대로 해석하는 순간 완전히 다른 문제로 바뀌어요. 대수 조건이 그래프의 교점·교차점 문제로 전환되는 그 순간을 포착할 수 있는지가 핵심이에요. 그 전환을 느끼면 방향이 명확해지고, 자신 있게 풀어나갈 수 있어요. 반드시 문제지를 옆에 두고, 본인 풀이를 먼저 해본 뒤 사고 과정을 비교하는 방식으로 읽어주세요. 글쓴이 : 경희대학교 한의예과 재학. 과학고 졸업, 수리논술 합격.수험생으로서 직접 통과한 사고 과정을 전달하는 블로그를 운영하고 있어요. 15번 문제의 정체 : 정해진 루틴을 순서대로 실행하면 풀리는 문제 이 문제를 한 문장으로 정리..

an 식에 sin과 cos이 같이 있는 걸 보고 어떻게 처리해야 할지 몰라서 멈췄나요? (α,β) 후보 4가지가 나왔는데 바로 경우를 나눠서 계산하다가 시간이 너무 걸렸나요? 등비급수 식에서 상수항을 빼내지 못하거나 공비 조건을 빠뜨려서 계산이 꼬였나요? 이 문제는 두 가지 태도가 핵심이에요. sin, cos이 나오면 주기성을 먼저 의심하는 것, 그리고 경우를 나누기 전에 다른 조건으로 먼저 후보를 줄이는 것이에요. 반드시 문제지를 옆에 두고, 본인 풀이를 먼저 해본 뒤 사고 과정을 비교하는 방식으로 읽어주세요. 글쓴이 : 경희대학교 한의예과 재학. 과학고 졸업, 수리논술 합격.수험생으로서 직접 통과한 사고 과정을 전달하는 블로그를 운영하고 있어요. 29번 문제의 정체 : sin, cos..

대입할 값을 찾겠다고 x=-3, x=3, x=2를 이것저것 넣어봤는데 f(x) 값을 모르니 아무것도 나오지 않고, a와 b도 미지수라 막막했나요? 아니면 f(x)를 특정 함수로 임의로 가정하거나, 5차 방정식의 특수한 해를 찾아보려다 시간만 흘러갔나요? 이 문제의 출발점은 이계도함수가 존재한다는 조건에서 두 번 미분이고, 막힌 순간의 돌파구는 (나)에서 사잇값 정리로 좌표를 뽑아내는 것이에요. 이 두 가지가 연결되는 순간 풀려요. 반드시 문제지를 옆에 두고, 본인 풀이를 먼저 해본 뒤 사고 과정을 비교하는 방식으로 읽어주세요. 글쓴이 : 경희대학교 한의예과 재학. 과학고 졸업, 수리논술 합격.수험생으로서 직접 통과한 사고 과정을 전달하는 블로그를 운영하고 있어요. 28번 문제의 정체 : 이계..

두 함수 그래프를 먼저 그려보려다가 교점을 정확히 잡지 못해서 막혔나요?x, y, k까지 미지수를 세 개나 세워놓고 식이 너무 복잡해져서 어디서부터 잘못됐는지도 모른 채 시간만 흘러갔나요? 이 문제는 그래프보다 두 식을 직접 연립하는 게 먼저예요. 2x 형태가 두 식에 공통으로 들어있다는 걸 포착하는 순간, 교점 A의 좌표가 깔끔하게 나와요. 반드시 문제지를 옆에 두고, 본인 풀이를 먼저 해본 뒤 사고 과정을 비교하는 방식으로 읽어주세요. 글쓴이 : 경희대학교 한의예과 재학. 과학고 졸업, 수리논술 합격. 수험생으로서 직접 통과한 사고 과정을 전달하는 블로그를 운영하고 있어요. 22번 문제의 정체 : 두 식을 연립해 교점을 구하고, 기울기 -1인 직선의 성질과 신발끈 공식으로 마무리하는 문..